Việc được sử dụng máy tính để tính những phương trình, hàm số hay tổ hợp chỉnh hợp đã là đều hết sức bình thường đối với học sinh trung học. Bên cạnh đó cũng sẽ có những bạn hoàn toàn chưa rõ về cách bấm máy tính số phức. Vậy nên hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau để có thể cải thiện khả năng của mình nhé!
Số phức là gì?
Trong tiếng Anh số’ phức có nghĩa là Complex Number. Từ complex cũng có nghĩa là phức hợp. Có nghĩa sô’ phức bao gồm nhiều thành phần để cấu tạo nên nó. Cụ thể tập số’ phức gồm các số’ có dạng a+bi. Trong đó a và b là các số thực và i là đơn vị ảo thỏa mãn i²=-1.
Công thức của số phức
Số phức có dạng a+bi
- a, b là các số thực
- i là đơn vị ảo
Với i^2=−1
Nếu ta lấy phần thực của số phức thì đó là a. Nếu ta lấy phần ảo của số phức thì đó là b.
Ví dụ số phức:
- 2 + 3i –> phần thực: 2, phần ảo: 3
- 4 – 2i
- -5 + i
- -6 – 4i
- 1.2 + 5.1i
- 4.4 = 4.4 + 0i –> trong trường hợp này, hệ số b của đơn vị ảo bằng 0
Vậy ta có thể thấy rằng số phức là trường hợp tổng quát hơn của số thực. Số thực là 1 trường hợp cụ thể của số phức (khi b = 0). Để dễ hình dung nhất về số phức. Ta tiến hành so sánh và minh họa cụ thể chúng trong không gian 2 chiều trong phần tiếp theo.
Cách bấm máy tính số phức
Để tính số phức trên máy tính cầm tay, bạn cần thiết lập môi trường tính toán số phức bằng cách bấm phím MODE + 2. Khi đó, ở góc bên trên màn hình máy tính có chữ CMPLX có nghĩa môi trường số phức đã được thiết lập và bạn có thể thực hiện bấm máy như một phép tính bình thường.
Bài tập áp dụng cách bấm máy tính số phức
Bài tập 1: Tìm số phức z thỏa mãn: z(2-i) = 5(3-2i).
Lời giải:
Bước 1: Ta biến đổi phương trình về dạng z = 5(3-2i) / (2-i)
Bước 2: Ta bấm Mode 2 để chuyển máy tính về môi trường số phức và nhập phương trình trên vào máy. Bấm dấu = để ra kết quả.
Vậy z = 8 – i
Bài tập 2: Tính nghiệm của phương trình bậc hai Z2 + 2Z + 2=0
Lời giải:
Bước 1: Ta bấm MODE + 5 và bấm 3 để nhập phương trình bậc 2: ax2 + bx + c=
Bước 2: Nhập a = 1; b = 2; c = 2 và bấm 2 lần dấu = để ra nghiệm x1 và x2.
Vậy phương trình có 2 nghiệm là Z1= -1 + i và Z2 = -1 – i
Bài tập 3: Tính nghiệm của phương trình Z4 – Z2 – 12=0
Lời giải:
Bước 1: Ta đặt Z2 = t > Phương trình (t) có dạng: t2 – t – 12 = 0
Bước 2: Bấm MODE + 5 và bấm 3 để nhập phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0
Bước 3: Nhập a = 1; b = -1; c = -12 và bấm dấu =. Ta thu được 2 nghiệm của phương trình: t = 4 và t = -3 hay Z2 = 4 và Z2 = -3.
+ Với Z2 = 4 => Z = ±2
+ Với Z2 = -3 => Z2 = 3i2 (vì i2 = -1) => Z = ± √(3)i
Xem thêm:
số phức là gì ạ?
cách bấm số phức trong casio như thế nào ạ?
bấm máy tính số phức có khó không?