Hướng dẫn cách bấm máy tính nguyên hàm

Việc được sử dụng máy tính để tính những phương trình, hàm số hay tổ hợp chỉnh hợp đã là đều hết sức bình thường đối với học sinh trung học. Bên cạnh đó cũng sẽ có những bạn hoàn toàn chưa rõ về cách bấm máy tính nguyên hàm. Vậy nên hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau để có thể cải thiện khả năng của mình nhé!

Nguyên hàm trong toán học là gì?

• Hàm số   xác định trên K. Hàm số   được gọi là nguyên hàm của   trên K  nếu .
• Kí hiệu: .
• Với C là một hằng số nào đó, ta luôn có   nên tổng quát hóa ta viết .
• Khi đó   được gọi là một họ nguyên hàm của hàm số . Với một giá trị cụ thể của thì ta được một nguyên hàm của C hàm số đã cho.

Ví dụ:

• Hàm số   có nguyên hàm là   vì .
• Hàm số có nguyên hàm là vì .
• Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

Các tính chất của nguyên hàm

Cho các hàm số và  liên tục và tồn tại các nguyên hàm tương ứng và , khi đó ta có các tính chất sau:

• Tính chất 1: .
• Tính chất 2: .
• Tính chất 3: .
• Tính chất 4: .

Cách bấm máy tính nguyên hàm

Tìm nguyên hàm với giá trị x chưa biết

Thay x bất kỳ (nằm trong khoảng đề cho nếu có) trừ đạo hàm của đáp án đề cho.

• Nếu kết quả cho ít nhất một giá trị khác 0 thì loại phương án đó.
• Nếu kết quả luôn cho giá trị bằng 0 với một dãy giá trị của A thì chọn phương án đó.

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x), biết f(x0) = C

Thay số A bất kỳ vào đề, lấy đề trừ cho nguyên hàm chạy từ x đề cho đến số mình gán

• Nếu kết quả cho ít nhất một giá trị khác 0 thì loại phương án đó.
• Nếu kết quả luôn cho giá trị bằng 0 với một dãy giá trị của A thì chọn phương án đó.

Bài tập áp dụng cách bấm máy tính nguyên hàm

Bài toán 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)

Cú pháp bấm

Cú pháp:

Trong đó:

f (A): gíá trị của f(x) tại x = A (A là hằng số bất kỳ thuộc tập xác định và A lấy giá trị bé 0,1; 0,2; 0,3; …; 1; 1,1)

Fi (x): các kết quả nguyên hàm.

Ví dụ vận dụng

Ví dụ 1: bằng

Lời giải

Chọn C

Bước 1:

Nhập:

Bước 2:

Gán x = A = 1 hoặc 0,1 ( bấm CALC → A) cho kết quả khác 0 ta loại ngay đáp án đó ⇒ Loại A

Thay Fi (x) bởi đáp án B và gán A như trên ta nhận kết quả khác 0 ⇒ Loại B

Thay Fi (x) bởi đáp án C và gán A như trên ta nhận kết quả bằng 0; để chắc chắn kiểm tra thêm vài giá trị của A như 0; 0,2; 0,5; 1 ⇒ Chọn C. ( Không nên gán x = A giá trị quá lớn)

Xem thêm:

Cách bấm máy tính đạo hàm

Cách bấm máy tính giải hệ phương trình

Cách bấm máy tính logarit