Như những gì đã được học từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường. Mỗi loại hình học sẽ có những tính chất và dấu hiệu nhận biết cũng như có những ứng dụng riêng. Bài viết dưới đây sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang vuông. Hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu nhé!
Hình thang vuông là gì?
Theo định nghĩa từ sách giáo khoa thì hình thang vuông là một dạng đặc biệt của hình thang. Hình thang vuông là hình thang trong đó có một góc vuông.
Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang vuông
- Hình thang vuông có hai cạnh đáy song song và cùng vuông góc với một hay hai cạnh bên tạo nên góc 90 độ.
Công thức tính chu vi của hình thang vuông
Chu vi hình thang vuông tương tự với cách tính chu vi hình thang thường, đó là tổng các cạnh bên và cạnh đáy:
P = m + n + p + q.
Trong đó:
- P: Chu vi của hình thang vuông.
- m,n: Lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy của hình thang.
- p,q: Lần lượt là độ dài 2 cạnh bên của hình thang.
Công thức tính diện tích của hình thang vuông
Diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường đó là trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy
Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích của tổng 2 đáy và chiều cao ứng với 2 cạnh đáy hoặc bằng tích của đường cao và trung bình cộng của 2 đáy
S = h x ((m + n)/2)
Trong đó:
- S là diện tích của hình thang vuông.
- m và n là độ dài 2 cạnh đáy.
- h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy của hình thang vuông.
Các bài tập liên quan đến hình thang vuông và lời giải
Ví dụ 1: Hình thang MNPQ (MN//PQ) có MN = 4cm, PQ = 8cm, và MQ = 5cm. Tính diện tích hình thang MNPQ.
Lời giải:
Hình thang MNPQ có MN//PQ nên hai đáy là MN, PQ.
MQ ⊥ QP
suy ra MQ là chiều cao của hình thang.
Vậy diện tích của hình thang MNPQ là S = ½ h.(a + b) = ½ .5.( 4 + 8) = 30 cm2
Ví dụ 2: Cho một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết đáy nhỏ dài 14 cm; đáy lớn dài 50 cm. Tính diện tích hình thang đó.
Lời giải:
Giả sử MNPQ là hình thang cân thỏa mãn theo yêu cầu đề bài. Hạ đường cao MH, NK xuống BC
Ta tính được QH = (PQ – MN) / 2 = 18 cm
HP = PQ – QH = 32 cm
Xét tam giác vông MQP ta thấy có :
MH2 = QH. HP = 576 => MH = 24 cm
Như vậy thì diện tích hình thang MNPQ là
SMNPQ = 768 cm2
Xem thêm:
