Hướng dẫn cách bấm máy tính xác suất

Việc được sử dụng máy tính để tính những phương trình, hàm số hay tổ hợp chỉnh hợp đã là đều hết sức bình thường đối với học sinh trung học. Bên cạnh đó cũng sẽ có những bạn hoàn toàn mất gốc về cách bấm máy tính xác suất. Vậy nên hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau để có thể cải thiện khả năng của mình nhé!

Xác suất là gì?

• Xác suất (probability) là khả năng xuất hiện một sự kiện, hiện tượng (gọi là biến cố). Xác suất được tính bằng một số nằm trong khoảng từ 0 (biến cố không thể xảy ra) đến 1 (biến cố chắc chắn xảy ra).
• Chẳng hạn, xác suất xuất hiện mặt ngửa của việc tung, đồng xu đồng nhất và cần đối là 50%, vì kinh nghiệm cho thấy nếu tung đồng xu nhiều lần, thì số lần được mặt sấp và mặt ngừa là 50:50. Tuy nhiên, khi ước tính xác suất trong các tình huống kinh doanh, người ta có thể không có hoặc chỉ có rất ít kinh nghiệm hữu ích cho việc tính toán tần suất tương đối của một biến cố.

Công thức tính xác suất

Xác suất của biến cố A theo định nghĩa cổ điển đặc trưng cho khả năng xảy ra của biến cố đó thấp hay cao. Công thức tính xác suất là

Trong đó n(A) là số phần tử của biến cố A. n(Ω) là số phần tử không gian mẫu.

Ngoài ra chúng ta cũng có thể tính thông qua một số công thức sau:

• Công thức đếm số phần tử của hợp 2 tập hợp:

• Tính xác suất thông qua biến cố đối

Trong một số bài toán mà xuất hiện các từ như ít nhất, hơn… thì ta có thể suy nghĩ đến việc tìm xác suất thông qua biến cố đối.

Công thức xác suất biến cố đối:

• Công thức nhân xác suất:

Hai biến cố độc lập nếu như việc xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất của biến cố kia. Biến cố độc lập có một định nghĩa tương đương bằng công thức.

Cách bấm máy tính xác suất

Bài tập áp dụng cách bấm máy tính xác suất

Bài 1: Để khuyến khích cho các em học sinh giỏi. Nhà trường thưởng mỗi em 3 dụng cụ học tập được chọn từ: thước, viết, tập, bút chì, sách. Hỏi có bao nhiêu cách trao thưởng như thế.

Hướng dẫn: 

Mỗi học sinh được chọn 3 dụng cụ từ 5 dụng cụ ( không cần thứ tự và có thể các dụng cụ giống nhau như: chọn 2 viết và 1 tập). nên đây là tổ hợp có lặp chập 3 của 5.

Vậy   = 35 cách.

Bài 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó 25 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đó dự đại hội thể thao trong đó có ít nhất một nam.

Hướng dẫn:

• chọn 4 học sinh tùy ý ( nghĩa là có thể 4 học sinh toàn nam, hoặc toàn nữ, hoặc cả hai):
• chọn 4 học sinh toàn là nữ:
• vậy : số cách chọn 4 học sinh trong đó có ít nhất một nam là:

Bài 3: Có bao nhiêu cách xếp hạng nhất, nhì, ba cho 8 vận động viên thể thao trong một cuộc thi. Biết thành tích 8 vận động viên khác nhau.

Hướng dẫn:

Để xếp vào các vị trí nhất nhì ba ta chọn 3 vận động viên trong 8 vận động viên (có thứ tự). => đây là chỉnh hợp chập 3 của 8.

Vậy   = 336 cách.

Xem thêm:

Cách bấm máy tính tích có hướng

Cách bấm máy tính nguyên hàm

Cách bấm máy tính tổ hợp